题号:853    题型:单选题    来源:2017 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
记 $\mathrm{S}_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和. 若 $a_{4}+a_{5}=24, S_{6}=48$, 则 $\left\{a_{n}\right\}$ 的公 差为 ( )
$A.$ 1 $B.$ 2 $C.$ 4 $D.$ 8
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答案:
C

解析:

解: $\because \mathrm{S}_{n}$ 为等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 的前 $n$ 项和, $a_{4}+a_{5}=24, \mathrm{~S}_{6}=48$,
$$
\therefore\left\{\begin{array}{l}
a_{1}+3 d+a_{1}+4 d=24 \\
6 a_{1}+\frac{6 \times 5}{2} d=48
\end{array},\right.
$$
解得 $a_{1}=-2, d=4$,
$\therefore\left\{a_{n}\right\}$ 的公差为 4 .
故选: C.
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