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题号:8510 题型:解答题 来源:2023年湖南大学数学竞赛（非数学专业）试题
计算定积分 $\int_{-\pi}^\pi \frac{x \sin x \cdot \arctan \mathrm{e}^x}{1+\cos ^2 x} \mathrm{~d} x$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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