某同学为了验证对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下实验：用纸板搭建如图所示的滑道，使硬币可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为水平段。选择相同材质的一元硬币和一角硬币进行实验。

测量硬币的质量, 得到一元和一角硬币的质量分别为 $m_1$ 和 $m_2\left(m_1>m_2\right)$ 。将硬币甲放置 在斜面一某一位置, 标记此位置为 $B$ 。由静止释放甲, 当甲停在水平面上某处时, 测量 甲从 $O$ 点到停止处的滑行距离 $O P$ 。将硬币乙放置在 $O$ 处, 左侧与 $O$ 点重合, 将甲放置 于 $B$ 点由静止释放。当两枚硬币发生碰撞后, 分别测量甲乙从 $O$ 点到停止处的滑行距 离 $O M$ 和 $O N$ 。保持释放位置不变, 重复实验若干次, 得到 $O P 、 O M 、 O N$ 的平均值分 别为 $s_0 、 s_1 、 s_2$ 。
(1) 在本实验中, 甲选用的是 ________ (填“一元”或“一角”) 硬币;
(2) 碰撞前, 甲到 $O$ 点时速度的大小可表示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数为 $\mu$, 重力加速度为 $g$ );
（3）若甲、乙碰撞过程中动量守恒, 则 $\frac{\sqrt{s_0}-\sqrt{s_1}}{\sqrt{s_2}}=$ (用 $m_1$ 和 $m_2$ 表示), 然后通 过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程中动量是否守恒;
(4) 由于存在某种系统或偶然误差, 计算得到碰撞前后思动量变化量大小与乙动量变 化量大小的比值不是 1, 写出一条产生这种误差可能的原因