已知 $a, b, c$ 为 $\triangle A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边, 向量 $\boldsymbol{m}=(\sin B-\sin A, \sin C-$ $\sin A), \boldsymbol{n}=(a+c, b)$, 且 $\boldsymbol{m} / / \boldsymbol{n}$.
(1) 求角 $C$;
(2) 若 $b-4, \triangle A B C$ 的面积为 $6 \sqrt{3}, D$ 为 $B C$ 中点, 求线段 $A D$ 的长.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$