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题号:8412 题型:解答题 来源:2023大连理工大学数学分析试题及解答（部分）
设 $f(x)$ 在 $[1,+\infty)$ 连续可微, $\left|f^{\prime}(x)\right| \leq 1(x \geq 1)$. 求证 $\frac{f(x)}{x}$ 在 $[1,+\infty)$ 一致连续.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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