题号:838    题型:填空题    来源:2016 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
设向量 $\vec{a}=(m, 1), \vec{b}=(1,2)$, 且 $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$, 则 $m=$
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答案:
$-2$.

解析:

解: $|\vec{a}+\vec{b}|^{2}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$,
可得 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$.
向量 $\vec{a}=(m, 1), \vec{b}=(1,2)$,
可得 $m+2=0$, 解得 $m=-2$.
故答案为: $-2$.
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