题号:832    题型:单选题    来源:2016 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
函数 $ y=2 x^{2}-e^{|x|} $ 在$[-2,2]$的图象大致为
$A.$ $B.$ $C.$ $D.$
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答案:
D

解析:

解: $\because f(x)=y=2 x^{2}-e^{|x|}$,
$\therefore f(-x)=2(-x)^{2}-e^{|-x|}=2 x^{2}-e^{|x|}$,
故函数为偶函数,
当 $x=\pm 2$ 时, $y=8-e^{2} \in(0,1)$, 故排除 $A, B$;
当 $x \in[0,2]$ 时, $f(x)=y=2 x^{2}-e^{x}$,
$\therefore f^{\prime}(x)=4 x-e^{x}=0$ 有解,
故函数 $y=2 x^{2}-e^{|x|}$ 在 $[0,2]$ 不是单调的, 故排除 $C$,
故选: D.
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