题号:828    题型:单选题    来源:2016 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
已知等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 前 9 项的和为 $27, a_{10}=8$, 则 $a_{100}= $
$A.$ 100 $B.$ 99 $C.$ 98 $D.$ 97
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答案:
C

解析:

解: $\because$ 等差数列 $\left\{a_{n}\right\}$ 前 9 项的和为 $27, \mathrm{~s}_{9}=\frac{9\left(a_{1}+a_{9}\right)}{2}=\frac{9 \times 2 a_{5}}{2}=9 a_{5}$.
$\therefore 9 a_{5}=27, a_{5}=3$,
又 $\because \mathrm{a}_{10}=8$,
$\therefore \mathrm{d}=1$,
$\therefore a_{100}=a_{5}+95 \mathrm{~d}=98$,
故选: C.
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