设 $\boldsymbol{A}$ 为可相似对角化的 4 阶矩阵, $\boldsymbol{\alpha}$ 为 4 维非零列向量. 若 $\boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{A} \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{A}^2 \boldsymbol{\alpha}, \boldsymbol{A}^3 \boldsymbol{\alpha}$ 线性无关, 则 $\boldsymbol{A}$ 的不同特征值的个数为
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$