如图, 在正方形 $A B C D$ 中, $E, F$ 为边 $A B$ 上的两个三等分点, 点 $A$ 关于 $D E$ 的对称点为 $A^{\prime}$,
$A A^{\prime}$ 的延长线交 $B C$ 于点 $G$.
(1) 求证: $D E / / A^{\prime} F$;
(2) 求 $\angle G A^{\prime} B$ 的大小;
(3) 求证: $A^{\prime} C=2 A^{\prime} B$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$