中国天宫空间站全面建成,承担各项在轨科学实验任务。已知空间站在距离地球表面高度为h处做匀速圆周运动,地球质量为M,地球半径为 R,万有引力常数为 G。不考虑地球的自转。求:
(1)空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T;
(2)航天员在空间站长期处于失重状态,为缓解此状态带来的不适,科学家设想建造一种环形空间站,如图甲所示。半径为 r0的圆环绕中心轴匀速旋转,航天员(可视为质点)站在圆环内的外侧壁上,随着圆环空间站做圆周运动,可受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。求圆环转动的角速度大小ω。
(3)将地球视为质量均匀分布的固体球。通过地球的南北两极打通一个如图乙所示的真空隧道。把一个质量为m 的小球从北极的隧道口由静止释放,用r表示小球到地心的距离,F表示小球受到的万有引力的大小。已知质量均匀分布的球壳对球壳内任一位置处的物体的万有引力为零。
①在图丙中定性画出F随r(0≤r≤R)变化的关系图;
②求小球运动到地球球心O的速度大小v0。
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$