2019年春节挡，科幻电影《流浪地球》红遍大江南北．电影讲述的是太阳即将毁灭，人类在地球上建造出巨大的推进器，使地球经历停止自传、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段，最后成为新恒星(比邻星)的一颗行星的故事．假设几千年后地球流浪成功，成为比邻星的一颗行星，设比邻星的质量为太阳质量的$\frac{1}{8}$，地球质量在流浪过程中损失了$\frac{1}{10}$，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的$\frac{1}{2}$，则下列说法不正确的是
$\text{A.}$ 地球绕比邻星运行的公转周期和绕太阳的公转周期相同
$\text{B.}$ 地球绕比邻星运行的向心加速度是绕太阳运行时向心加速度的$\frac{1}{2}$
$\text{C.}$ 地球与比邻星的万有引力为地球与太阳间万有引力的$\frac{9}{20}$
$\text{D.}$ 地球绕比邻星运行的动能是绕太阳运行时动能的$\frac{1}{4}$