已知 $\bar{A}, \bar{B}$ 分别为随机事件 $A, B$ 的对立事件, $P(A)>0, P(B)>0$, 则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $P(B \mid A)+P(\bar{B} \mid A=P(A)$
$\text{B.}$ $P(B \mid A)+P(\bar{B} \mid A)=1$
$\text{C.}$ 若 $A, B$ 独立,则 $P(A \mid B)=P(A)$
$\text{D.}$ 若 $A, B$ 互斥,则 $P(A \mid B)=P(B \mid A)$