如图, 某研究性学习小组为测量学校 $A$ 与河对岸工厂 $B$ 之间的距离, 在学校附近选一㤐 $C$, 利用测量仪器测得 $\angle A=60^{\circ}, \angle C=90^{\circ}, A C=2 \mathrm{~km}$. 据此, 可求得学校与工厂之间的 距离 $A B$ 等于 ( )
$\text{A.}$ $2 \mathrm{~km}$
$\text{B.}$ $3 \mathrm{~km}$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{3} \mathrm{~km}$
$\text{D.}$ $4 \mathrm{~km}$