在直角坐标系 $x O y$ 中, 曲线 $C: y=\frac{x^{2}}{4}$ 与直线 $\mathrm{I}: y=k x+a(a>0 ）$ 交 于 $M, N$ 两点.
( I ) 当 $k=0$ 时, 分別求 $C$ 在点 $M$ 和 $N$ 处的切线方程.
(III) $y$ 轴上是否存在点 $\mathrm{P}$, 使得当 $\mathrm{k}$ 变动时, 总有 $\angle O P M=\angle O P N$ ? （说明理由 )
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$