为迎接“五一小长假”的到来, 某商场开展一项促销活动, 凡在商场消费金额满 200 元的顾客可以免费抽奖一 次, 抽奖规则如下: 在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的 10 个小球, 其中, 红球 2 个, 白球 3 个, 黄 球 5 个, 顾客从箱子中依次不放回地摸出 2 个球, 根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖. 将顾客摸出的 2 个 球的颜色分成以下四种情况: $A: 1$ 个红球 1 个白球, $B: 2$ 个红球, $C: 2$ 个白球, $D$ : 至少一个黄球. 若 四种情况按发生的概率从小到大的顺序分别对应一等奖, 二等奖, 三等奖, 不中奖.
(1)求顾客在某次抽奖中, 第二个球摸到为红球的概率;
(2)求顾客分别获一、二、三等奖时对应的概率;
(3)若三名顾客每人抽奖一次, 且彼此是否中奖相互独立. 记中奖的人数为 $X$, 求 $X$ 的分布列和期望.