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在正方体

A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}

中,

M

为正方形

A B B_{1} A_{1}

内 (含边界) 一动点, 且满足

\vec{A M} = λ \vec{A B} + (1 - λ) \vec{A A_{1}}

, 则直线

M C_{1}

与平面

A A_{1} B

所成角的正弦值的取值范围是

A.

[\frac{\sqrt{2}}{2}, 1]

B.

[\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2}]

C.

[\frac{\sqrt{3}}{3}, \frac{\sqrt{6}}{3}]

D.

[\frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{6}}{3}]

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答案与解析：

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