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题号:7820 题型:单选题 来源:2023香港中文大学强基试题（数学）
已知集合
A
=
{
x
+
1
,
x
+
2
,
…
,
x
+
n
}
, 其中
x
,
n
∈
N
,
n
⩾
6
, 非空集合满足
B
∪
C
=
A
,
B
∩
C
=
∅
, 记
X
Z
为集合
Z
中所有元素的乘积,
Y
Z
为集合
Z
中所有元素的最小公倍数,则
A.
存在无穷个
n
, 使得
Y
B
+
Y
C
=
2
2024
B.
存在
n
, 使得
Y
B
+
Y
C
=
2
2023
C.
若
n
=
6
, 存在 1 个
x
∈
N
, 使得
X
B
=
X
C
D.
若
n
=
6
, 有无穷多个
x
∈
N
, 使得
X
B
=
X
C
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