设 3 阶矩阵 $A$ 有特征值 $\lambda_1=2, \lambda_2=3, \lambda_3=4$, 对应的特征向量分别为
$$
\alpha_1=\left(\begin{array}{l}
1 \\
1 \\
1
\end{array}\right), \quad \alpha_2=\left(\begin{array}{l}
1 \\
1 \\
0
\end{array}\right), \quad \alpha_3=\left(\begin{array}{l}
0 \\
1 \\
1
\end{array}\right) \text {, 设 } P=\left(\begin{array}{ccc}
1 & 0 & 1 \\
1 & -1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{array}\right) \text {, }
$$
1) 求矩阵 $A$ 的伴随矩阵 $A^*$ 的特征值与特征向量;
2) 设 $B=P A^* P^{-1}$, 求 $B$ 的特征值与特征向量.