攉尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。 $O x y$ 平面内存在坚直向下的匀强电 场和垂直坐标平面向里的匀强磁场, 磁感应强度为 $B$ 。质量为 $m$ 、电荷量为 $e$ 的电子 从 $O$ 点沿 $x$ 轴正方向水平入射。入射速度为 $v_0$ 时, 电子沿 $x$ 轴做直线运动; 入射速度 小于 $v_0$ 时, 电子的运动轨迹如图中的虚线所示, 且在最高点与在最低点所受的合力大 小相等。不计重力及电子间相互作用。

(1) 求电场强度的大小 $E$;
(2) 若电子入射速度为 $\frac{v_0}{4}$, 求运动到速度为 $\frac{v_0}{2}$ 时位置的纵坐标 $y_l$;
（3）若电子入射速度在 $0 < v < v_0$ 范围内均匀分布, 求能到达纵坐标 $y_2=\frac{m v_0}{5 e B}$ 位置的电 子数 $N$ 占总电子数 $N$ 的百分比。