题号:777    题型:单选题    来源:2015 年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)
设复数 $\mathrm{z}$ 满足 $\frac{1+\mathrm{z}}{1-\mathrm{z}}=\mathrm{i}$, 则 $|\mathrm{z}|=(\mathrm{O})$
$A.$ $1$ $B.$ $\sqrt{2}$ $C.$ $\sqrt{3}$ $D.$ $2$
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答案:
A

解析:

$$
\begin{aligned}
&\therefore 1+z=i-z i, \\
&\therefore z(1+i)=i-1, \\
&\therefore z=\frac{i-1}{i+1}=i, \\
&\therefore|z|=1
\end{aligned}
$$
故选: A.
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