如图所示, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B=55^{\circ}, \angle C=30^{\circ}$, 分别以点 $A$ 和点 $C$ 为圆心, 大于 $\frac{1}{2} A C$ 的长为半 径画弧, 两弧相交于点 $M, N$, 作直线 $M N$, 交 $B C$ 于点 $D$, 连接 $A D$, 则 $\angle B A D$ 的度数为
A
$45^{\circ}$
B
$55^{\circ}$
C
$60^{\circ}$
D
$65^{\circ}$
E
F