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题号:7660 题型:解答题 来源:四川大学2022学年第1学期《高等数学》期末考试
设数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足: $a_1=1, a_n=\frac{a_{n-1}}{n\left(a_{n-1}+1\right)}, n \geqslant 2$, 证明 $\lim _{n \rightarrow \infty} n ! a_n=\frac{1}{e}$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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