已知圆锥 $P O$ 的底面半径为 $\sqrt{3}, O$ 为底面圆心, $P A, P B$ 为圆雉的母线, $\angle A O B=120^{\circ}$, 若 $\triangle P A B$ 的面积等于 $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$, 则该圆锥的体积为

$\text{A.}$ $\pi$ $\text{B.}$ $\sqrt{6} \pi$ $\text{C.}$ $3 \pi$ $\text{D.}$ $3 \sqrt{6} \pi$

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