选修 4-4：坐标系与参数方程
已知 $p(2,1)$ ，直线 $l:\left\{\begin{array}{l}x=2+t \cos \alpha, \\ 1+t \sin \alpha,\end{array}\right.$ ( t为参数)， $\mid$ 与x轴， y轴正半轴交于A，B 两点， $|P A| \cdot|P B|=4$
(1) 求 $a$ 的值;
(2) 以原点为极点，难正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$