在四棱雉 $P-A B C D$ 中，底面 $A B C D$ 为正方形， $A B=4 ， P C=P D=3 ， \angle P C A=45^{\circ}$ ，则 $\triangle P B C$ 的面积为

$\text{A.}$ $2 \sqrt{2}$ $\text{B.}$ $3 \sqrt{2}$ $\text{C.}$ $4 \sqrt{2}$ $\text{D.}$ $5 \sqrt{2}$

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