在信道内传输 0,1 信号, 信号的传输相互独立, 发送 0 时, 收到 1 的概率为 $\alpha(0 < \alpha < 1)$, 收到 0 的概率为 $1-\alpha$; 发送 1 时, 收到 0 的概率为 $\beta(0 < \beta < 1)$, 收到 1 的概率为 $1-\beta$. 考虑两种传输方案: 单次传输和三次传输, 单次传输是指每 个信号只发送 1 次, 三次传输是指每个信号重复发送 3 次, 收到 的信号需要译码, 译 码规则如下: 单次传输时, 收到的信号即为译码; 三次传输时, 收到的信号中出现次数 多的即为译码 (例如, 若依次收到 1,0,1, 则译码为 1 )
$\text{A.}$ 采用单次传输方案, 若依次发送 $1,0,1$, 则依次收到 $1,0,1$ 的概率为 $(1-\alpha)(1-\beta)^2$
$\text{B.}$ 采用三次传输方案, 若发送 1 , 则依次收到 $1,0,1$ 的概率为 $\beta(1-\beta)^2$
$\text{C.}$ 采用三次传输方案, 若发送 1 , 则译码为 1 的概率为 $\beta(1-\beta)^2+(1-\beta)^3$
$\text{D.}$ 当 $0 < \alpha < 0.5$ 时, 若发送 0 , 则采用三次传输方案译码为 0 的概率大于采用 单次 传输方案译码为 0 的概率