已知函数 $f(x)=a \mathrm{e}^x-\ln x$ 在区间 $(1,2)$ 单调递增,则 $\mathrm{a}$ 的最小值为

$\text{A.}$ 2 $\text{B.}$ $\mathrm{e}$ $\text{C.}$ $\mathrm{e}^{-1}$ $\text{D.}$ $\mathrm{e}^{-2}$

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