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题号:7317 题型:解答题 来源:2024年高考数学第三次模拟考试卷（全国甲卷-文科）
已知数列 $\{a n\}$ 满足 $a _{n+1}=\frac{6 a_n-4}{a_n+2}$, 且 $a_l=3\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$.
(1)证明：数列 $\left\{\frac{1}{a_n-2}\right\}$ 是等差数列;
(2)求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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