如图, 在边长为 2 的等边 $\triangle A B C$ 中, 点 $E$ 为中线 $B D$ 的三等分点 (靠近点 $B$ ), 点 $F$ 为 $B C$ 的中点, 则 $\overrightarrow{F E} \cdot \overrightarrow{E C}=(\quad) \mid$
$\text{A.}$ $-\frac{\sqrt{3}}{4}$
$\text{B.}$ $-\frac{5}{6}$
$\text{C.}$ $\frac{3}{4}$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2}$