“风电”是末来全球最重要的清洁能源之一. 在我们的身边也经常能见到 “风电”的身影,这些祭立在高山、草原上的“大风车”构成了一道道亮丽的风景线. 周 日, 某校项目学习小组的同学来到郊外山脚下, 计划测量一座风力发电机组的塔筒 $A B$ 的高度. 如图, 斜坡 $C B$ 的坡角 $\angle B C E=30^{\circ}$, 小颖同学在坡底 $C$ 处测得塔筒顶端 $A$ 的仰 角为 $45^{\circ}$, 小颖沿坡面 $C B$ 前行 $120 \mathrm{~m}$ 到达 $D$ 处, 测得塔筒顶端 $A$ 的仰角为 $60^{\circ}$. 其中点 $A, B, C, D, E$ 均在同一竖直平面内. 请根据以上数据求塔筒 $A B$ 的高度. (结果精确到 $1 \mathrm{~m}$. 参考数据: $\sqrt{2} \approx 1.41, \sqrt{3} \approx 1.73$ )