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题号:7131 题型:解答题 来源:2023年普通高校《线性代数》期末考试试题
已知二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=3 x_2^2-2 x_1 x_2+8 x_1 x_3-2 x_2 x_3$,
(1) 用正交变换 $X=P Y$ 将二次型化为标准形(求出正交矩 阵 $P$ );
(2) 说明方程 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=1$ 在几何上表示什么图形.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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