如图, 天娇生态园要建造一圆形喷水池, 在水池中央垂直于水面安装 一个柱子 $O A, O$ 恰在水面中心, $O A$ 高 3 米, 如图 1 , 由柱子顶端处的喷头向外喷水, 水流在各方面沿形状相同的抛物线落下.
(1) 如果要求设计成水流在离 $O A$ 距离为 1 米处达到最高点, 且与水面的距离是 4 米, 那么水池的内部半径至少要多少米, 才能使喷出的水不致落到池外； ( 利用图 2 所示的坐标系进行计算)

（2）若水流喷出的抛物线形状与 (1) 相同, 水池内部的半径为 5 米, 要使水流不落到池外, 此时水流达到的最高点与水面的距离 应是多少米?