已知圆 $C_1$ 过点 $(-3,0),(-1,2),(1,0)$, 抛物线 $C_2: y^2=2 p x(p>0)$ 过点 $A\left(\frac{1}{4}, 1\right)$.
(1) 求圆 $C_1$ 的方程以及抛物线 $C_2$ 的方程;
(2) 过点 $A$ 作抛物线 $C_2$ 的切线 $l$ 与圆 $C_1$ 交于 $P, Q$ 两点, 点 $B$ 在圆 $C_1$ 上, 且直线 $B P, B Q$ 均为抛物线 $C_2$的切线, 求满足条件的所有点 $B$ 的坐标.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$