在数学研究性学习课程上, 老师和班级同学玩了一个游戏. 老师事先准备 3 张一模一样的卡片, 编号为 $1 、 2 、 3$ 后, 放人一个不透明的袋子中, 再准备若干枚 1 元硬币与 5 角硬币和一个储蓄罐; 然后邀请同学从袋 子中有放回地抽取 1 张卡片, 若抽到的卡片编号为 1 或 2 , 则将 1 枚 1 元硬币放入储蓄罐中, 若抽到的卡片编 号为 3 , 则将 2 枚 5 角硬币放入储蓄罐中, 如此重复 $k$ 次试验后, 记储蓄罐中的硬币总数量为 $S_k$.
(1) 若 $k=4$, 求 $S_k>5$ 的概率;
(2) 若 $k=5$, 记第 $n(n=1,2,3,4,5)$ 次抽卡且放置硬币后, 5 角硬币的数量为 $X_n, 1$ 元硬币的数量为 $Y_n$, 求在 $S_5 \geqslant 7$ 的条件下 $X_n=Y_n$ 的概率.