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试题 ID 7036
【所属试卷】
中国科技大学自主招生数学强基试卷（计划回忆版）
已知直线 $l$ 与双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(b>a>0)$ 两支分别交于点P, $\mathrm{Q}$ 两点, $\mathrm{O}$ 为原点. 若 $O P \perp O Q$, 则 $O$ 到直线 $l$ 的距离为
A
$\frac{a b}{b-a}$
B
$\frac{2 a b}{b-a}$
C
$\frac{a b}{\sqrt{b^2-a^2}}$
D
其它三个选项均不对
E
F
答案：
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解析：
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已知直线 $l$ 与双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(b>a>0)$ 两支分别交于点P, $\mathrm{Q}$ 两点, $\mathrm{O}$ 为原点. 若 $O P \perp O Q$, 则 $O$ 到直线 $l$ 的距离为 <div> $\frac{a b}{b-a}$ $\frac{2 a b}{b-a}$ $\frac{a b}{\sqrt{b^2-a^2}}$ 其它三个选项均不对 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>