在四边形 $A B C D$ 中， $A C$ 平分 $\angle D A B ， \angle A B C=\alpha ， \angle A D C=180^{\circ}-\alpha$.
(1) 若 $\alpha=90^{\circ}$ 时，直接写出 $C D$ 与 $C B$ 的数量关系为
(2) 如图 1 ，当 $\alpha \neq 90^{\circ}$ 时，（1）中结论是否还成立，说明理由.

(3) 如图 $2 ， O$ 为 $A C$ 中点， $M$ 为 $A B$ 上一点， $B M=A D$ ，求 $\frac{C M}{D O}$ 的值.