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试题 ID 6966
【所属试卷】
2023年高考数学第三次模拟考试卷（新高考A卷）
已知函数 $f(x)=a x-\ln x-\frac{a}{x}$.
(1) 若 $x>1, f(x)>0$, 求实数 $a$ 的取值范围;
(2) 设 $x_1, x_2$ 是函数 $f(x)$ 的两个极值点, 证明: $\left|f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right| < \frac{\sqrt{1-4 a^2}}{a}$.
A
B
C
D
E
F
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解析：
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已知函数 $f(x)=a x-\ln x-\frac{a}{x}$.<br>(1) 若 $x>1, f(x)>0$, 求实数 $a$ 的取值范围;<br>(2) 设 $x_1, x_2$ 是函数 $f(x)$ 的两个极值点, 证明: $\left|f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)\right| < \frac{\sqrt{1-4 a^2}}{a}$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>