[物理一选修 3-4 请从两道里选择做一题，多做按照第一题计算 ] (15 分)
(1) (5 分) 小华想用单摆测量电梯运行过程中的加速度, 为了提高测量精确度, 他计划在电梯运 行的每个阶段, 都测量单摆完成 10 次全振动所用的时间, 当地的重力加速度为 $g=$ $9.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 。静止时, 单摆完成 10 次全振动的时间为 $30 \mathrm{~s}$; 当电梯向上加速时,单摆完成 10 次 全振动的时间为 $28 \mathrm{~s}$; 减速向上时, 单摆完成 10 次全振动的时间为 $35 \mathrm{~s}$ 。则下列说法正确的 是 。(填正确答案标号。选对 1 个得 2 分, 选对 2 个得 4 分, 选对 3 个得 5 分。每选 错一个扣 3 分,最低得分为 0 分)
A. 单摆的摆长约为 $43 \mathrm{~m}$
B. 在电梯上测得完成 10 次全振动的时间为 $30 \mathrm{~s}$, 电梯处于静止或匀速运动状态
C. 电梯加速上升时, 加速度大小为 $2.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
D. 电梯减速向上时,加速度大小为 $2.6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
E. 要使该单摆的周期与在加速电梯上的相同, 则要减小摆长
(2) (10 分) 如图所示, 一束光沿平行于底边 $B C$ 方向从等腰直角棱镜 $A B$ 边上的 $P$ 点射人棱镜, 在另一直角边发生全反射后从底边沿平行于 $A C$ 方向射出, 已知直角边 $A B=a, A P=\frac{a}{4}$, 光在真空中的传播速度为 $c, \sin 45^{\circ}=0.71$, 求:
(i)该透明介质的折射率;
(ii)光在介质中传播的时间 (计算结果保留两位小数)。