2023 年 1 月 23 日 21 时 31 分, 西安卫星测控中心传来好消息一亚太 $6 \mathrm{E}$ 卫星与独立推进舱星 间分离成功。发射成功 10 天后, 亚太 6E 这颗国产全电推进同步轨道通信卫星正式开启了电推 变轨的旅程。假设电推变轨过程,推进系统沿速度的反方向均匀发射微小的带电粒子, 粒子射 出后瞬间相对卫星的速度大小等于卫星的速度大小的 2 倍, 且粒子在推进系统中的加速时间极 短。可将卫星绕地球的每一圈运动均视为匀速圆周运动。推进系统在相同时间内射出粒子的 质量相同,整个过程卫星的质量变化可忽略。则下列说法正确的是
$\text{A.}$ 卫星受到的推力与轨道半径成正比
$\text{B.}$ 卫星受到的推力与轨道半径无关
$\text{C.}$ 卫星转过一周过程中, 推力做的功与轨道半径的 $\frac{1}{2}$ 次方成正比
$\text{D.}$ 卫星转过一周过程中, 推力做的功与轨道半径无关