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题号:6819 题型:解答题 来源:衡水中学2023届高考数学最后冲刺模拟试卷（新高考）
已知函数 $f(x)=\frac{x}{\mathrm{e}^{x+1}}+a \ln (x+1)$.
(1) 当 $a=2$ 时, 求曲线 $y=f(x)$ 在点 $(0, f(0))$ 处的切线方程;
(2) 若函数 $f(x)$ 在 $(-1,0)$ 与 $(0,+\infty)$ 上各有一个零点, 求实数 $a$ 的取值范围.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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