设函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x}), \mathrm{g}(\mathrm{x})$ 的定义域都为 $\mathrm{R}$, 且 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 是奇函数, $\mathrm{g}(\mathrm{x})$ 是偶函数, 则下列结论正确的是（）
A
$f(x) \cdot g(x)$ 是偶函数
B
$|f(x)| \cdot g(x)$ 是奇函数
C
$f(x) \cdot|g(x)|$ 是奇函数
D
$|f(x) \cdot g(x)|$ 是奇函数
E
F