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题号:6809 题型:多选题 来源:衡水中学2023届高考数学最后冲刺模拟试卷(新高考)
已知函数 $f(x+4)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的奇函数, 函数 $g(x+2)$ 是定义在 $\mathbf{R}$ 上的偶函数, 且满足 $g(x)=(x-2) f(x-1), g(3)=g(4)+2=6$, 则
$\text{A.}$ $f(x)$ 的图象关于点 $(1,0)$ 对称
$\text{B.}$ $f(x)$ 是周期为 3 的周期函数
$\text{C.}$ $f(1)=0$
$\text{D.}$ $\sum_{i=1}^{2026} f(i)=8$
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