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题号:6807    题型:多选题    来源:衡水中学2023届高考数学最后冲刺模拟试卷（新高考）
已知抛物线 $C: y^2=2 p x(p>0)$ 的焦点为 $F(4,0)$, 点 $A, B$ 在 $C$ 上, 且弦 $A B$ 的中点到直线 $x=-2$ 的距离为 5 , 则
$\text{A.}$ $p=16$ $\text{B.}$ 线段 $A B$ 的长为定值 $\text{C.}$ $A, B$ 两点到 $C$ 的准线的距离之和为 14 $\text{D.}$ $|A F| \cdot|B F|$ 的最大值为 49
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