1. 叙述 “事件 $A$ 概率为零” 与 “事件 $A$ 为不可能事件” 的关系, 并给出例子支持你的结论.
2. 设连续型随机变量 $X$ 的概率密度函数为
$$
f_X(x)= \begin{cases}\theta x^{\theta-1}, & 0 < x < 1 \\ 0, & \text { 其他 }\end{cases}
$$
其中常数 $\theta>0$, 令 $Y=-2 \theta \ln X$. 求 $Y$ 的概率密度函数 $f_Y(y)$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$