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试题 ID 6763
【所属试卷】
清华大学2022第2学期《微积分》期末考试题及参考答案
证明题 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 且 $f(1)=2 \int_0^{\frac{1}{2}} x f(x) \mathrm{d} x$, 试证存在 $\xi \in(0,1)$, 使 $f(\xi)+\xi^{\prime}(\xi)=0$.
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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证明题 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 且 $f(1)=2 \int_0^{\frac{1}{2}} x f(x) \mathrm{d} x$, 试证存在 $\xi \in(0,1)$, 使 $f(\xi)+\xi^{\prime}(\xi)=0$. <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>