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题号:6763 题型:解答题 来源:清华大学2022第2学期《微积分》期末考试题及参考答案
证明题 设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上可微, 且 $f(1)=2 \int_0^{\frac{1}{2}} x f(x) \mathrm{d} x$, 试证存在 $\xi \in(0,1)$, 使 $f(\xi)+\xi^{\prime}(\xi)=0$.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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