解答下列各题.
(1) 问题探究:
如图 1，已知，在四边形 $A B C D$ 中， $A B=B C ， A D=D C$ ，则对角线 $A C 、 B D$ 的位置关系 是

(2) 如图2，已知，在 $\triangle A B C$ 中， $A C=B C ， \angle A C B=90^{\circ} . \triangle A B C$ 内一动点 $E$ 到 $A 、 B 、 C$ 三点的 距离之和的最小值为 2 ，求 $A C$ 的长.

(3) 问题解决:
如图3，在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $\triangle A B C$ 三个顶点的坐标分别为 $A(-6,0) ， B(6,0)$ ， $C(0,4 \sqrt{3})$ ，延长 $A C$ 至点 $D$ ，使 $C D=\frac{1}{2} A C$ ，过点 $D$ 作 $D E \perp y$ 轴于点 $E$. 设 $G$ 为 $y$ 轴上一点， 点 $P$ 从点 $E$ 出发，先沿 $y$ 轴到达 $G$ 点，再沿 $G A$ 到达 $A$ 点. 若点 $P$ 在直线 $G A$ 上运动速度为定值 $v$ ， 在 $y$ 轴上运动速度为 $2 v$ ，试确定点 $G$ 的位置，使 $P$ 点按照上述要求到达 $A$ 点所用的时间最短，并求 此时点 $G$ 的坐标.