如图边长为 $L$ 的正方形区域 $\mathrm{ABCD}$ 内存在垂直于纸面的匀强磁场, 两个相同的放射源 同时发射的两个 $\alpha$ 粒子甲、乙在磁场内发生弹性正碰, 碰撞时间极短。已知甲从 $A C$ 边中点 垂直 $A C$ 入射, 乙沿 $A B$ 内侧从 $B$ 点平行于 $A B$ 入射, 放射源利用 ${ }^{238} \mathrm{U}$ 衰变发射粒子, 粒子 速度为 $\frac{1}{10} c$ ( $c$ 为真空中光速), $\alpha$ 粒子的比荷为 $k$, 则
$\text{A.}$ 放射源衰变方程为 ${ }_{92}^{238} \mathrm{U} \rightarrow{ }_{90}^{234} \mathrm{Th}+{ }_2^4 \mathrm{He}$
$\text{B.}$ 磁感应强度方向垂直于纸面向外, 大小为 $\frac{4 c}{25 k L}$
$\text{C.}$ 乙粒子出射点距 $A$ 点的距离为 $\frac{\sqrt{6}}{4} L$
$\text{D.}$ 甲粒子在磁场区域内运动时间为 $\frac{635 \pi L}{144 c}$