如图, 三个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一条直线上, 边 $G D$ 上有 10 个不同的点 $P_1, P_2, P_3 \ldots \ldots P_{10}$, 则 $\overrightarrow{A F} \cdot\left(\overrightarrow{A P_1}+\overrightarrow{A P_2}+\overrightarrow{A P_3}+\cdots+\overrightarrow{A P_{10}}\right)=$
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$