题号:6586    题型:单选题    来源:考研数学《微积分》专项训练来源微信公众号-高度数学
设有下列命题
(1) 数列 $\left\{x_n\right\}$ 收敛 (即存在极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ ), 则 $x_n$ 有界.
(2) 数列极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n=a \Leftrightarrow \lim _{n \rightarrow \infty} x_{n+l}=a$. 其中 $l$ 为某个确定的正整数.
(3) 数列 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n=a \Leftrightarrow \lim _{n \rightarrow \infty} x_{2 n-1}=\lim _{n \rightarrow \infty} x_{2 n}=a$.
(4) 数列极限 $\lim _{n \rightarrow \infty} x_n$ 存在 $\Leftrightarrow \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x_{n+1}^{n \rightarrow \infty}}{x_n}=1$.
则以上命题中正确的个数是
$\text{A.}$ 1 $\text{B.}$ 2 $\text{C.}$ 3 $\text{D.}$ 4
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答案:

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